#P1031. 「2018-10-21普及模拟赛」很 (ak)

「2018-10-21普及模拟赛」很 (ak)

Description

粉兔由于看出题人不顺眼所以删除了背景。

对于一个 nn 个点,n(n−1)2\frac{n(n-1)}{2} 条有向边,边权均为 11 的竞赛图「即对于任意两个不同的点,恰有一条有向边连接它们」,定义 disi,jdis_{i,j} 为:从点 ii 走到点 jj 最短路径的长度。「特别地,如果不存在这样的路径,设它为 ∞\infty。」

定义点 ii 的粉兔值 RiR_i 为:max⁡(disi,j)\max(dis_{i,j}),1≤j≤n1 \leq j \leq n。

定义一个竞赛图的巨佬值为:min⁡(Ri)\min(R_i),1≤i≤n1 \leq i \leq n。

现在对于每一种不同的竞赛图,求他们巨佬值的和。结果请对 1926081719260817 取模。可以证明,不存在一个竞赛图的巨佬值为 ∞\infty。

「两个竞赛图不同,当且仅当存在点 i,ji,j,在其中一个图中有边 i→ji \to j,而另一个图中有边 j→ij \to i」

Input Format

输入到文件 ak.in 中。

一行一个正整数,nn。

Output Format

输出到文件 ak.out 中。

一行一个整数,含义如题。

Sample

样例输入

3

样例输出

10

Hint

对于 30%30\% 的数据,n≤5n \leq 5。
对于 100%100\% 的数据,2≤n≤1092 \leq n \leq 10^9。