Description

$N$ 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 $N-K$ 位同学出列，使得剩下的 $K$ 位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 $K$ 位同学从左到右依次编号为 $1, 2, \cdots, K$，他们的身高分别为 $T_1, T_2, \cdots, T_K$，则他们的身高满足

$T_1 < T_2 < \cdots < T_i$ ， $T_i > T_{i+1} > \cdots > T_K$ $(1 \leq i \leq K)$ 。

你的任务是，已知所有 $N$ 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

Input Format

输入文件 $chorus.in$ 的第一行是一个整数 $N$ ，表示同学的总数。

第二行有 $N$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $T_i$ 是第 $i$ 位同学的身高（厘米）。

Output Format

输出文件 $chorus.out$ 包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Sample

chorus.in

8
186 186 150 200 160 130 197 220

chorus.out

4

Hint

对于$25\%$ 的数据，保证有 $n \leq 20$；

对于$50\%$ 的数据，保证有 $n \leq 100$；

对于$75\%$ 的数据，保证有 $n \leq 2,000$；

对于$100\%$ 的数据，保证有 $2\leq n \leq 100,000$ </font>，$130 \leq T_i \leq 230$。